Propiedad de la División de Potencias de Igual Base 


Esta propiedad de la potenciación señala que cuando dos números iguales se  dividen, el resultado es el mismo número (base) elevado a la resta o diferencia de los exponentes, tal como se indica en el siguiente ejemplo.

Ejemplo: 68 : 63 = 68-3 65 = 6x6x6x6x6 =  7776

Como se sabe, en la potenciación, la base (el número grande) se multiplica tantas veces como lo indique el exponente (número pequeño), y ese será el resultado de la operación.


Procedimiento para resolver los ejercicios de potencias que presentaremos

1- Escribir la base con la diferencia de los exponentes

2- Escribir la base con los exponentes ya restados

3- Luego multiplicar la base las veces que lo indique el exponente

4- Poner el resultado.

NOTA.- Los resultados de potencias más simples los pueden realizar mentalmente o  manualmente con lápiz y papel, y los de números más grandes o complejos, puede utilizar una calculadora.


Ejemplos

1) 55 : 52            = 55-2 = 53 = 5X5X5= 125

2) 33 : 32           = 33-2 = 31 = 3

3) 28 : 23           =  28-3   25  =2X2X2X2X2 = 32

4) 86 : 83             =   86-3   = 83 = 8X8X8= 512

5) 1212 : 127       =   1212-7   = 125 12X12X12X12X12= 248832 

6) 43 : 43           =   43-3   = 40 = 1

7) 105 : 102       =  105-2   = 103 = 10X10X10 = 1000

8) 213 : 25         =   213-5 = 28 = 2x2x2x2x2x2x2x2= 256

9) 421 : 412        =  421-12  = 49 4x4x4x4x4x4x4x4x4= 262144         

10) 62 : 63         =  62-3 = 6-1 = 1/6=1/6 = 0.1667 

11) 911 : 93        = 911-3 = 98 = 9x9x9x9x9x9x9x9= 43046721           

12) 430 : 426       = 430-26   = 44 = 4x4x4x4= 256      

13) 1553 : 1549   = 1553-49 =  154 15x15x15x15 = 50625    

14) 5181 : 5172   =  5181-172  = 59 = 5x5x5x5x5x5x5x5x5= 1953125  

15) 76 : 70          =  76-0  = 7= 7x7x7x7x7x7=  117649     

16) 3496 : 3501    = 3496-501  = 3-5 =  1/35 = 1/243 =  0.004

17) 620 :614        =  620-14  66  = 6x6x6x6x6x6=   46656               

18) 1111 : 117     =  1111-7 = 114 = 11X11X11X11=  14641             

19) 43/2 : 41/2     =  43/2 - 1/2 = 42/2 = 41  =4  

20) 929/7 : 921/7   =  929/7 - 21/7 =  98/7  9 1.143 = 12.32


TIP - Si quiere resolver algunos ejercicios de potenciación con calculadora tal como 9= 9x9x9x9x9x9x9x9 lo más apropiado es hacerlo por partes, es decir tomando de dos en dos, sabiendo  que 9x9 = 81.

Eso sería, escribir en la calculadora : 81x81x81x81= 43´046,721 



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