OPERACIONES CON POTENCIAS 1

 

Resolvamos estas operaciones con potencias

(Resuesta en rojo)

1.-
Resolver estas  potencias

2⁴ = 2·2·2·2 =16                                    3³ =   3.3.3 =27                          5²= 5.5 =27 

5⁴
=    5.5.5.5=  625                              6²
=    6.6 = 36                            4²
= 4.4 = 16

3²·2³
= 9.8=   72                                  2³·3·5²
=  8.3.25 = 600                7²·2²=49.4 = 196

Recordar que en potenciación, el producto de dos o más números con la misma base resulta ser dicha base elevada a la suma de sus exponentes:  a^x · a^y = a^x+y  . 

De un modo similar, la división dos números con la misma base resulta ser dicha base elevada a la resta o diferencia de sus exponentes:  a^x : a^y = a^x-y . 

2.-
Observa el ejemplo y completamos: a^x · a^y = a^x+y    

2²·2³·2⁴
= 2⁹                                   4⁹·4⁵·4⁶·4⁵ =    4²⁵             3⁵·3³·3⁵·3⁶ =   3¹⁹

3³·3⁴·3⁹
= 3¹⁶                                  56¹²·56⁸
=   56²⁰                  2²·3⁵·3⁴33⁵
=  2¹⁶  

7⁵·7⁹·7
=  7¹⁵                                  6⁷·6⁸·5⁹·5⁷
=   6³¹                  4⁵·4⁵
= 4¹⁰

 

3.-
Realiza lo que se te pide:

a) (
3)²=  9                      b) 2⁵ · 2⁴ · 2⁷
=       2¹⁶               c) [ (12 a⁴ b²)³] =12³ a¹² b⁶

d) 3^-4·3³·3⁵=  3⁴            e) 6² ·
6³ · 3² · 3³=   6⁵ · 3⁵        f)
2 · 3^-4 · 4⁵ · 2³ · 3³ = 2⁴ · 3^-1 · 4⁵

 

4.-
Observa el ejemplo y completa: a^x : a^y = a^x-y

2¹⁵
: 2⁴ =       2¹¹                                       14⁵
: 14⁶ =   14^-1                             3⁷
: 3⁴ = 3³

6¹²
: 6⁸ =       6⁴                                       (2³·
5³): 2³ =    5³                          3³¹
: 3⁵ =  3²⁶

[ (ab)² ]³
: [
(ab)³ ]⁶
=     (ab)^-12

 

5.-
Recuerda lo siguiente: (3²)³ = 3^3.2 = 3⁶

[ (ab)² ]³
: [
(ab)³ ]
=    ab³                                      [ (5a⁵b)⁴
]³
: [
(5a⁵b)³ ]⁷
= (5a⁵b)^-19

 

6.-
Observa el ejemplo y completa: a^x : a^y = a^x-y

2⁵
: 2⁴ =      2¹                           14⁵ : 14⁶ =  14^-1                         3⁵ :
3⁴ = 3¹

6¹⁷
: 6⁸ =     6⁹                           2²²  : 2⁴ =   2¹⁸                          3³² : 3¹⁵ = 3¹⁷

5¹⁶
: 5⁹ =     5⁷                           6⁶   : 2⁶ =    3⁶                           3¹³ : 3 ⁹ = 3⁴