Resolver ejercicios de multiplicación de igual base

Propiedad de la Multiplicación de Potencias de Igual Base 

Esta propiedad de la potenciación señala que cuando dos o más números iguales se  multiplican, el resultado es la mismo número (base) elevado a la suma de los exponentes, tal como se indica en el siguiente ejemplo.

Ejemplo: 6³ x 6⁴ = 6³⁺⁴ = 6⁷ = 6x6x6x6x6x6x6 =  279936

Como se sabe, en la potenciación, la base (el número grande) se multiplica tantas veces como lo indique el exponente (número pequeño), y ese será el resultado de la operación.

Procedimiento para resolver los ejercicios de potencias que presentaremos

1- Escribir la base con la suma de los exponentes

2- Escribir la base con los exponentes ya sumados

3- Luego multiplicar la base las veces que lo indique el exponente

4- Poner el resultado

NOTA.- Los productos o resultados de potencias más simples los pueden realizar mentalmente o  manualmente con lápiz y papel, y los de números más grandes , utilice calculadora.

Ejemplos

1) 5¹x 5²                  = 5¹⁺² = 5³ = 5X5X5= 125

2) 3³ x 3²                  = 3³⁺² = 3⁵ = 3X3X3X3X3X3= 243

3) 2⁰ x 2 x 2² x 2³     =  2^0+1+2+3   = 2X2X2X2X2X2 = 2⁶ = 64

4) 8² x 8¹x 8³              =   8²⁺¹⁺³   = 8⁶ = 8X8X8X8X8X8= 262144

5) 12²x 12³               =   12²⁺³   = 12⁵ = 12X12X12X12X12= 248832 

6) 4³ x 4³x 4¹           =   4³⁺³⁺¹   = 4⁷ = 4X4X4X4X4X4X4= 16384

7) 10⁵ x 10² x 10³     =  10⁵⁺²⁺³   = 10¹⁰ =

               10x10x10x10x10x10x10x10x10x10 =10000000000 (diez ceros) 

8) 2³ x 2⁵                   =   2³⁺⁵ = 2⁸ = 2x2x2x2x2x2x2x2= 256

9) 4²x 4³ x 4⁴           =  4²⁺³⁺⁴   = 4⁹ = 4x4x4x4x4x4x4x4x4= 262144         

10) 6² x 6³                 =  6²⁺³ = 6⁵ = 6x6x6x6x6= 7776   

11) 9⁵ x 9³                 = 9⁵⁺³ = 9⁸ = 9x9x9x9x9x9x9x9= 43046721           

12) 4³x 4⁵ x 4²           = 4³⁺⁵⁺²   = 4¹⁰ = 4x4x4x4x4x4x4x4x4x4= 1048576      

13) 15² x 15²             =   15²⁺² =  15⁴ = 15x15x15x15 = 50625    

14) 5⁴x 5³ x 5²         =  5⁴⁺³⁺²   = 5⁹ = 5x5x5x5x5x5x5x5x5= 1953125  

15) 7⁵ x 7⁷                =  7⁵⁺⁷       = 7¹² = 7x7x7x7x7x7x7x7x7x7x7x7=                                                                                                                        13841287201   

16) 3³x 3²                = 3³⁺² = 3⁵ = 3x3x3x3x3=  243

17) 6²x 6⁴                =  6²⁺⁴ =  6⁶  = 6x6x6x6x6x6=   46656               

18) 11² x 11²            =  11²⁺² = 11⁴ = 11X11X11X11=  14641             

19) 4⁵ x 4⁵               =  4⁵⁺⁵ = 4¹⁰ =  4X4X4X4X4X4X4X4X4X4=  1048576

20) 9³ x 9²                   =  9³⁺² = 9⁵ = 9X9X9X9X9= 59049

TIP - Si quiere resolver algunos ejercicios con calculadora tal como 7¹² = 7x7x7x7x7x7x7x7x7x7x7x7 lo más apropiado es hacerlo por partes, es decir tomando de dos en dos, sabiendo  que 7x7 = 49.

Eso sería, escribir en la calculadora : 49x49x49x49x49x49= 13841´287,201