Sabemos que:
En matemáticas, la palabra capicúa se refiere a cualquier número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Ejemplos: 161, 474, 2992, 3003, 91019, 5005, 292, 2882, 2442, 9102019.
Aquí algunos ejemplos:
Ejercicio N º 1
¿Cuántos números capicúas de 5 cifras distintas puede formarse con los dígitos impares?
SOLUCIÓN
Los números capicúas de 5 cifras tienen la forma: abcba y dado que a, b y c toman valores impares: 1,3,5,7,9,como el esquema de posibilidades es:
a® 5 valores
b ® 5 valores
c ® 5 valores
la respuesta será (vía principio del producto): 5.5.5 = 125
(13531, 15351, 35753, 57975, 79597, 91519, ............................)
RESPUESTA: Se pueden formar 125 números capicúas.
Ejercicio N º 2
Halla el número de capicúas de ocho cifras y de nueve cifras
SOLUCIÓN:
Notemos que para el primer caso de ocho cifras el número tiene la forma
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c3ca76e34eca076f2979cc8b3db707e2_l3.png)
El valor de
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f611ce0c9469520ed261b069c7478980_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cb8e47f917b21bd52472caf95af38711_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19982533ba0b778e18a5d1d77b73ca0e_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4c9cf90ec72a4f8d57fbbb8c8762e04f_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fc0ac894b14c78ba2feed367d3d33b54_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a280fd2e216ef8654b12fa2bb3188040_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cb8e47f917b21bd52472caf95af38711_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-97dd17f58873a95f85953f63d1a01043_l3.png)
Similar al caso anterior el número de
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cb8e47f917b21bd52472caf95af38711_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f403d24f6590867f6def642eabefe6e1_l3.png)
De nuevo el primer dígito no puede ser cero así que tenemos
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cb8e47f917b21bd52472caf95af38711_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19982533ba0b778e18a5d1d77b73ca0e_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4c9cf90ec72a4f8d57fbbb8c8762e04f_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fc0ac894b14c78ba2feed367d3d33b54_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b255d44bc78af5a9e13ae4d3d6dcaa47_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ddc4c36c7503a5b91c38e759f1714bcc_l3.png)
![](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0f9ac9f8c42cedb74256584b5c41f028_l3.png)
Publicar un comentario