Definición de logaritmo y antilogaritmo

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual debemos elevar dicha base para obtener ese mismo número.

Dado un número real llamado argumento x, la función logaritmo le asigna el exponente o potencia n a la que un número fijo b que es la base se ha de elevar para obtener dicho argumento. 

Es la función inversa de b  elevado a la potencia n. Esta función se escribe como: n = log_b x, lo que permite obtener n.

(Esto significa que: logaritmo en base b de x es igual a n; si y sólo si b elevado al exponente n da como resultado x)

Por ejemplo, en la expresión 10² = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es igual a 2, y se escribe como log₁₀ 100 = 2.

 

Por otro lado, el antilogaritmo, es la operación contraria o inversa al logaritmo.

 

El antilogaritmo de un número y de una base dada es la cifra que en esta base por decir a tiene por logaritmo a y. En otras palabras, el antilogaritmo de base a de y es el número x tal que 

 

Entonces, el antilogaritmo permite calcular el argumento, conociendo el valor del logaritmo.

 

En base a se escribiría

log_a x = y

antilog (y) = a^y  =x 

 

En base 10 se escribiría así:

log₁₀ x = y

antilog (y) = x = 10^y

Así pues del logaritmo

log₁₀ 100 = 2  tenemos:

antilog (2) = 10²   =100 

 

 

Más ejemplos:

 -Si log_a X   = n entonces antilog_a n= a^{n = x}

- Si log₂ 32 = 5 entonces antilog₂ 5 = 2^{5 = 32}

- Si log₃ 81 = 4 entonces antilog₃ 4 = 3^{4 = 81}

- Si log₆ 216 =3 entonces antilog₆ 3 = 6^{3 =216}

- Si log₁₀ 1000=3entonc.. antilog₁₀3= 10³⁼1000