junio 2022 - Material Docente

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viernes, 24 de junio de 2022

Ejemplos de palabras con y sin tilde

junio 24, 2022 0
Ejemplos de palabras con y sin tilde


En este post les traemos 50 ejemplos de palabras graves tanto de las que llevan tilde como las que no.

Empezamos recordando que las palabras graves o llanas son aquellas llevan la fuerza de voz o sílaba tónica en la penúltima sílaba, como en fértil, árbol, lápiz, helado, combate, mentiroso.

Se dividen en dos grupos:


LAS GRAVES QUE LLEVAN TILDE

Para que las palabras graves lleven tilde se debe cumplir las siguientes condiciones: 

-Deben llevar tilde en la sílaba tónica si la palabra termina en consonante distinta a “n” o “s”
Ejemplos: huésped, cráter, ángel, carácter, césped, etc.

-Deben llevar tilde en la silaba tónica sí termina en “s” precedida de una consonante.
Ejemplos: mics, fórceps, ceps, tríceps, etc.

-Llevan tilde si la palabra termina en “y”. 
ejemplo: ney, yoquey, etc.

-Palabras que forman hiato y terminan en vocal
Como excepciones a la regla llevan tilde ciertas palabras formadas por el hiato aunque terminen en vocal. Como cuando la primera de dichas vocales es débil (i ó u) y sobre ella carga la pronunciación. Ejemplos: galea, alegría, sana, reía, o, conoa, polia.


EJEMPLOS PALABRAS GRAVES QUE LLEVAN TILDE

1 árbol
2 cadáver
3 tórax
4 álbum
5 fácil
6 fútbol
7 azúcar
8 cáncer
9 bíceps
10 tríceps
11 cárcel
12 Bolívar
13 lápiz
14 sandía
15 cáliz
16 López
17 cóndor
18 frágil
19 mármol
20 dócil
21 Óscar
22 dólar
23 fértil
24 móvil
25 símil
26 táctil
27 récord
28 jugaría
29 tándem
30 Benítez
31 difícil
32 Rímac
33 cráter
34 púgil
35 póquer
36 déme
37 ámbar
38 Cristóbal
39 mártir
40 fénix
41 cénit
42 automóvil
43 cónsul
44 revólver
45 túnel
46 Jiménez
47 ángel
48 estudiaría
49 néctar
50 póney




GRAVES QUE NO LLEVAN  TILDE

generalmente no llevan tilde las palabras graves o llanas que acaban en vocal, en “n” o en “s”, salvo las excepciones por el hiato mencionado anteriormente que termina en vocal.

EJEMPLOS DE PALABRAS GRAVES SIN TILDE

51 milagro
52 computadora
53 costilla
54 guardapolvo
55 silla
56 imagen
57 estante
58 cuadro
59 beso
60 joven
61 rosa
62 alegre
63 enojo
64 resto
65 monte
66 pera
67 sana
68 volumen
69 manzana
70 pecho
71 rojo
72 lomo
73 marte
74 rezo
75 rencilla
76 riña
77 disputa
78 embudo
79 conjuro
80 estrella
81 estructura
82 empresa
83 represa
84 disco
85 escuela
86 camino
87 comino
88 bella
89 rellena
90 llena
91 ruptura
92 peludo
93 aguerrido
94 ballena
95 cojo
96 manco
97 minino
98 lecho
99 maleta
100 mensaje


sábado, 18 de junio de 2022

Aritmética. Definición y operaciones básicas

junio 18, 2022 0
Aritmética. Definición y operaciones básicas

La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia los numeros y las operaciones básicas que se realizan con ellos.

OPERACIONES BÁSICAS DE LA ARITMÉTICA

Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:

En el sentido de la definición expuesta, el sustantivo «aritmética», en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como «matemáticas», la distinción comienza a precisarse con la introducción del 
álgebra y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como conmutatividad, asociatividad o distributividad, que son propias del álgebra elemental.

EXPLICACIÓN SIMPLE PARA ESTUDIANTES MÁS PEQUEÑOS

En matemáticas básicas hay muchas maneras de llamar a las mismas cosas.


Símbolo
Palabras que se usan
+
Suma, adición, más, juntar, incrementar, total
-
Resta, sustaer, sustracción, menos, diferencia, decrecer, disminuir, quitar, deducir
×
Multiplicación, multiplicar, producto, por, veces
÷
División, dividir, cociente, cuántas veces cabe


Sumar 

Es juntar dos o más números (o cosas) para hacer un nuevo total.

Los números que se suman se llaman "sumandos"

 3  + 

Restar 

Es quitar un número de otro.

Minuendo - Sustraendo = Diferencia

Minuendo: el número al que se le quita algo.
Sustraendo: el número que se quita.
Diferencia: el resultado de restar un número menos otro.

9  -  5  =  4



Multiplicar

Significa en su forma más simple hacer sumas repetidas.

Aquí vemos que 6+6+6 (tres 6s) hacen 18,  es decir,  6 x 3 = 18
o también  3+3+3+3+3+3 (seis 3s) hacen 18,  es decir, 3x 6 = 18

 
Pero también se puede multiplicar por fracciones o decimales, eso va más allá de la simple idea de sumas repetidas:

Ejemplo: 2.5 × 5 = 12.5

que quiere decir 2.5 veces 5, o 5 veces 2.5


División 

Significa repartir en partes o grupos iguales. Es el resultado de un "reparto equitativo".
La división consta de varias partes como se muestra en la siguiente imagen al dividir 125: 5







Una fracción 

Significa una parte de un todo. Un número en el que la parte de abajo (el denominador) te dice en cuántas partes se divide el total,
y la parte de arriba (el numerador) te dice cuántas partes tienes.

Ejemplos:  
3/4   (fracción propia: denominador mayor que el numerador)
5/  (fracción impropia: denominador menor que el numerador)


Un decimal 

Significa un número en base 10. Los números que utilizamos en la vida cotidiana son números decimales, porque usamos 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9). También se llama así a los números que tienen un punto decimal seguido por varias cifras que indican un valor más pequeño que uno. 

Ejemplo: 1.9 es un número decimal (uno y nueve décimos)



Un porcentaje 

Significa las partes por 100. El símbolo es %


Ejemplo: 25% quiere decir 25 de 100 como muestra la parte verde del siguiente gráfico:


 
 

Media o promedio 

Es el resultado que se calcula sumando los valores de un grupo de números y luego dividiendo por la cantidad  de números o valores de dicho grupo.

Ejemplo: ¿Cuál es la media de 18, 4, 24 y 10?


Sumamos los valores: 18 + 4 + 24 + 10 = 56
Dividimos por el número de valores (hay cuatro): 56 ÷ 4 = 14
RESPUESTA: En la serie mencionada la media es 14


viernes, 17 de junio de 2022

Diptongo e hiato. Definición y ejemplos.

junio 17, 2022 0
Diptongo e hiato. Definición y ejemplos.

 


En ortografía, principalmente para conocer el número de sílabas de una palabra se estudia mucho los conceptos de diptongo y hiato. A veces también se agrega la definición de triptongo.


A continuación, veremos que son el diptongo, el hiato y el triptongo


DIPTONGO
Es la reunión de dos vocales en una misma sílaba que se pronuncian como una sola.

Diptongo se forma:
-La combinación de una vocal abierta (a, e, o) y otra cerrada (i, u):
como por ejemplo en: via-je, ai-re, cau-sa, sua-ve, cuo-ta, etc. Y aunque la vocal abierta lleve tilde, se forma diptongo como en: náu-ti-co, cáus-ti-co
No hay diptongo en el caso que la vocal cerrada (i,u) lleve tilde, no se forma  diptongo sino hiato, es decir, las dos vocales se separan en dos sílabas distintas. Ejemplos de esto último son las palabras: re-ír, ba-úl, ra-íz, pa-ís. 
-También se forma  diptongo si se juntan dos vocales cerradas como en ciu-dad, cui-dar, triun-fo y huir

Ejemplos de diptongo

ai-re
cau-sa
pau-sa
deu-da
coi-ma
náu-fra-go



HIATO

Se da cuando dos vocales se escriben juntas, pero pertenecen a sílabas distintas. 
Hiato se forma:

-Vocal abierta + vocal abierta: 
Como por ejemplo en 
o-a-sis, ca-ó-ti-co, zo-ó-lo-go, ca-er, ca-o-ba, pa-e-lla, po-e-ta, oc-ta-e-dro
y aunque alguna de las dos vocales abiertas  tenga tilde se forma hiato como en cam-pe-ón, le-ón
-Vocal abierta + vocal cerrada con tilde: 
Como por ejemplo en:
pa-ís, ba-úl, ra-íz, son-re-ír, tí-o

Ejemplos de hiato:

pe-ón
ba-ca-la-o

ca-í-da

le-ón

a-é-re-o

ma-íz

fe-o

oc-ta-é--dro


TRIPTONGO

Es la reunión de tres vocales en una misma sílaba que se pronuncian como una   sola. Es menos común que las anteriores. En este caso, la y se pueden considerar como una vocal por tener el sonido de la i.
Algunos ejemplos son:  Pa-ra-guay, a-ve-ri-güéis, es-tu-diáis

Ejemplos de triptongo:

-guau
-miau
-a-ve-ri-guáis
-buey
-a-ca-ri-ciéis
-U-ru-guay,

jueves, 16 de junio de 2022

La historia de las matemáticas

junio 16, 2022 0
La historia de las matemáticas



Las matemáticas son una parte importante de la ciencia y están presentes en todos los ámbitos de nuestra vida diaria.

La historia de las matemáticas nos lleva desde la antigüedad hasta el presente y abarca desde la contabilidad hasta la teoría de números, pasando por la geometría, el álgebra y mucho más.

Desde la antigüedad hasta la modernidad, las matemáticas han sido un motor de progreso para la humanidad, permitiéndonos entender el mundo que nos rodea, permitiéndonos desarrollar tecnologías avanzadas y crear obras de arte a partir de conceptos matemáticos.


1. Los orígenes de las matemáticas


Las matemáticas tienen una larga historia y sus orígenes se remontan a varias culturas antiguas. Los primeros registros de matemáticas se encuentran en el antiguo Imperio Egipcio, donde se utilizaban para calcular el área de los campos de cultivo, el volumen de los depósitos de agua y el peso de los metales preciosos.


Estas matemáticas se desarrollaron aún más en la Edad de Bronce, en las culturas mesopotámicas, donde se calculaban la posición del sol y los eclipses. Durante la antigua Grecia, los matemáticos comenzaron a desarrollar el concepto de geometría y a utilizar el cálculo para resolver problemas físicos.



2. El desarrollo de las matemáticas en la antigüedad


La antigüedad fue un período de profunda investigación matemática. Los antiguos griegos y chinos contribuyeron grandemente al desarrollo de las matemáticas.


Los griegos desarrollaron la geometría, la trigonometría y la aritmética, y su trabajo fue crucial para los avances científicos en esa época.


Los chinos, por su parte, desarrollaron una forma de escritura llamada "símbolos de conteo", que les permitió contar e identificar números. Esto les permitió desarrollar la aritmética, la geometría y la astronomía.


Además, los chinos inventaron la brújula y la rueda de números. Estos avances fueron importantes para el desarrollo de las matemáticas en la antigüedad.



3. El desarrollo de las matemáticas en la edad media


En la edad media, el desarrollo de las matemáticas se vio afectado por varios factores, desde la influencia de las religiones hasta la llegada de los intelectuales musulmanes.


Durante esta época, los matemáticos desarrollaron nuevas técnicas para resolver problemas, como el cálculo algebraico y la lógica matemática. Además, los europeos comenzaron a usar la notación decimal, lo que permitió un avance significativo en el desarrollo de las matemáticas.


El trabajo de los matemáticos medievales también estuvo influenciado por la cultura griega y la cultura árabe, que aportaron mucho a la matemática moderna.



4. El renacimiento de las matemáticas en la edad moderna


El renacimiento de las matemáticas en la Edad Moderna fue un periodo de tiempo en el que los matemáticos comenzaron a explorar matemáticas de una manera más organizada y sistemática. El periodo comenzó en el siglo XV con el nacimiento de la imprenta, lo que permitió a los matemáticos compartir sus trabajos con facilidad.


Esto permitió que la matemática se expandiera y se desarrollara a niveles sin precedentes. Durante este período, los matemáticos descubrieron los fundamentos de la geometría, la trigonometría, la álgebra y la analítica, que han sido la base de la matemática moderna.


Estos avances ayudaron a preparar el terreno para el avance de la ciencia en el futuro.



5. El desarrollo de las matemáticas en la era contemporánea


El desarrollo de las matemáticas en la era contemporánea ha contribuido a una gran cantidad de avances científicos y tecnológicos.


La teoría de la computación, de los números, la geometría algebraica y la topología son algunos de los campos más destacados de la matemática moderna.


Estos campos han contribuido a una mejor comprensión de la naturaleza y han ayudado a desarrollar tecnologías como las redes neuronales, la minería de datos y la robótica. Además, la matemática moderna también ha tenido un gran impacto en la economía moderna, ayudando a desarrollar modelos matemáticos que se usan para tomar decisiones en el mundo de los negocios.



Conclusiones


Está claro que la historia de las matemáticas es una historia de progreso e innovación. Desde los antiguos griegos hasta nuestros días, los matemáticos han ampliado los límites de nuestra comprensión y han sentado las bases para muchos descubrimientos importantes.


Las matemáticas se han utilizado para resolver problemas, explorar nuevas ideas y hacer predicciones sobre el universo. Ha sido una poderosa herramienta en el avance de la ciencia y la tecnología y se ha convertido en una parte integral de nuestras vidas.


sábado, 11 de junio de 2022

DEFINICIÓN DE ALGEBRA

junio 11, 2022 0
DEFINICIÓN DE ALGEBRA


El Álgebra  es según la definición de Baldor, la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.

A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general.

El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.

CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA

EL algebra es la extensión de la aritmética en la cual se desconoce el valor de una de las cantidades con las que se opera y se hace uso de  números, letras y signos para desarrollar  las soluciones.

También se puede decir que es la rama de las matemáticas que estudia estructuras, relaciones y cantidades.

Se trabaja con las mismas reglas que en la aritmética agregando un par de conceptos tales como las formulas y las ecuaciones. En el Algebra se estudia los números de el modo mas general posible.

En el algebra los números son representados por símbolos tales como a,b,x,y 

En el algebra se usan letras para representar números o usamos letras para la demostración de reglas y formulas para mostrarlo de una manera general que es apta para cualquier numero lo que hace de estas reglas generales para cualquier numero existente. 

Al usar letras para estas formulas estamos hablando en lenguaje algebraico o notación algebraica.

Símbolos algebraicos básicos:

Suma                           +
Resta                           -
Multiplicación               x, ( )( ), • ,
División                        ÷, /
Radicación                   √
Agrupación                  ( ), { }, [ ], ¯
Es igual a                     =
Es mayor que               >
Es menor que               <
Es mayor o igual que    ≥
Es menor o igual que    ≤

En el caso de la multiplicación cuando dos letras se asume que se esta multiplicando así si tenemos “ab” estamos diciendo que “a” esta multiplicando a “b”, o en paréntesis (a)(b) también es “a” por “b”.  Y la división se puede expresar como una fracción a/b.  

En general una combinación de símbolos y signos del algebra representa a un numero y se llama una expresión algebraica.
Ejemplo
:
3abx + 218bx – 66ay

La parte de la expresión algebraica que se encuentra separada por un signo de suma o resta se llama término
Del ejemplo anterior son términos:                     3abx;   218bx;   -66ay

Otros términos de otros muchos ejemplos pueden ser:     -11k;   3x/4mn;  1/3√y; 5d; 6z/7; 12a/9b; 125xy, 6A, 8xyz, etc..


Todos los términos poseen un signo, un coeficiente y una parte literal, así:

               
   Término           Signo              coeficiente                   literal
                  -19ax                  -                         19                           ax
                  4v³                      +                         4                             v³
                  xyz                      +                         1                            xyz
                  -125                       -                       125